“测量不确定度”和“测量误差”

2019-07-31

测量不确定度误差是现代测量理论中经常运用的概念,也是十分重要的两个参数,然而很多人由于概念不清,很容易将二者混淆或误用,本文希望通过生活中常见的例子通俗地对二者进行详细的说明,使读者能更容易理解它们的内涵。

老王到米店要买10公斤的大米,对米店老板要求:“不能少我秤啊,如果少了超过2两,回头不饶你”米店老板对老王承诺:“保证1两都不少,如果少了超过1两,回头赔你1斤”

现代测量理论来看上面老王和米店老板的对话,其中:

  • 老王和米店老板双方一致认同的买卖的大米重量是10kg,在测量理论中,这个10kg就是“约定真值”或叫“真值”;

真值

真值是指与给定的特定量的定义一致的值,真值是个理想概念,常用约定真值代替。

  • 老王要求米店老板给的大米的重量不能少2两(100g),在测量理论中,这个100g就是“允许误差”,确切说是“下限允许误差”,老王在买米过程中,老王只要求了下限,没有规定上限。

允许误差

允许误差是指对给定的测量仪器、规范、规程等所允许的误差极限值。

  • 米店老板对老王的承诺不会少1两(50g),当然这个承诺不是凭空说说的,而是根据自己对测量工具(称)、测量方法和以往经验(其他顾客的反馈)而进行评估后的很有信心的说法,当然米店老板的对自己秤的信心不仅确保不会少50g,当然也不会多50g,否则就可能亏本了,另外,可以将米店老板的信心量化为95%,在测量理论中,这里的50g就是“测量不确定度区间半宽度”,而95%就是“置信概率”。

测量不确定度与置信概率

测量不确定度是指表征合理地赋予被测量量之值的分散性,与测量结果相联系的参数。

置信概率是针对某一置信区间而言的,指某件事在这一置信区间发生的可信程度。

若细心的老王真去“校秤”了,他找到了一个测量误差可以忽略不计的计量天平(理论上)将买到的“10kg”大米重新称量。

  • 如果结果是 9.985kg,那么就比双方约定的10kg(约定值)少了15g,在测量理论中,这个9.985kg就是“测量值”,而“-15g”就是“测量误差”。但由于没超过50g(测量不确定度区间半宽度),老王不会找米店老板的麻烦,说明米店老板的测量不确定度评估是没有问题的,从而规避了老王投诉的风险;

测量误差

测量误差是由测量结果减去被测量真值而得到的数值。

  • 如果结果是 10.085kg,那么就比双方约定的10kg(约定值)多了85g。由于“测量误差”85g超过了50g(测量不确定度区间半宽度),老王自然很高兴,但米店老板用的“秤”或测量的方法很可能已经不是他所‘信任’的状态了,以后如果还继续这么卖,风险是很大的,所以米店老板应尽快去修复、校正甚至更换他的测量工具或改善测量方法,使得他卖米的测量系统重新回复到“信任”的状态,即有95%的信心确保测量10kg的大米的在9.950kg和10.050kg之间。